Routh-Hurwitz 판별법 문제 풀이

개념부터 말씀드리자면, 특성방정식의 근을 일일이 구하지 않고, 각 차수의 계수를 이용하여 안정도를 판별하는 법입니다.(빠르고 쉽게 푸는법, 노하우 등을 알아봅시다)

 

Step1) 루드표를 쓸것인지, 안써도 되는 문제인지 파악한다

Step2.1) 안써도된다면 빠르게 풀고(a₁a₂-a₀a₃>0을 이용한다)

Step2.2)루드표를 써야한다면 계수를 바르게 나열한다.

 

계수가 모두+부호인 3차방정식일때만 (bc-ad>0)를 이용하여 빠르게 판별하고, 나머지는 루드표를 이용한다고 생각하자

 

 

1) 루드표에 각 계수를 알맞게 배치시켜야 합니다. (a₀,a₁,a₂,a₃ 배치 확인, a₀0부터 차례대로 알파벳N을 거꾸로 한 모양대로 나아간다)

 

2) A를 구하고(빨간색 리본으로 기억하자!) , 옆에는 0으로 둔다

3) A가 -18로 구해지면 B도 똑같이 구해준다(파랑 리본)

 

첫번째 열 1, 2, -18, 40 이 구해졌다. 

 

 

-부호가 존재하므로 불안정하고, +에서 -로 한번 변환, -에서 +로 한번 변환 총 2번 변환하였으므로

양의 실수부를 갖는 근의 갯수는 총 2개 이다.

 

(Tip 역대 전기기사 필기시험에서 양의 실수부를 갖는 근의 갯수를 묻는 문제의 답이 2개가 아닌것이 없었다...ㄷㄷ)